Contoh Pertanyaan Himpunan dan Jawaban – Himpunan (set) adalah kumpulan mangsa-mangsa yang memiliki syarat tertentu dan jelas. Korban dapat berupa garis hidup, makhluk, hewan, pokok kayu, negara, dan sebagainya, lebih jauh incaran ini dinamakan anggota atau elemen dari antologi. Syarat tertentu dan jelas dalam menentukan anggota suatu himpunan buat membedakan antara anggota himpunan dan tak anggota kumpulan, seterusnya dinamakan himpunan nan terdefinisi dengan baik (well-defined set).
Cara Penulisan Kompilasi
Listing method
Mendaftarkan semua anggotanya:
A = {1,2,3,4,5,6}
Description method
Menggunakan notasi pembentuk himpunan:
Notasi: {x | syarat yang harus dipenuhi maka itu x}
Contoh :
A = {x | syarat nan harus dipenuhi oleh x}
Contoh :
A = {x | x adalah qada dan qadar kerjakan positif lebih kecil dari 5}
atau
A = {x | x ∈ P, x < 5 }
nan ekivalen dengan A = {1,2,3,4}
1 – 10 Contoh Soal Himpunan dan Jawaban
1. Perhatikan!
S = { bilangan asli },
A = { bilangan ganjil }
B = { kodrat prima > 2 },
kumpulan di atas bisa dinyatakan intern diagram Venn berikut :
Jawaban : B
Pembahasan :
S = {1,2,3,4,5,6,7,…}
A = {1,3,5,7,9,….}
B = {3,5,7,11,13,17,…}
Karena semua anggota kompilasi B dimuat di A , maka B ⊂ A, artinya kurva B ada di privat kurva A.
Jadi jawaban yang bersusila adalah : B
2. Perhatikan diagram Venn berikut!
P ∩ Q adalah ….
A. {1,2,3,…,8}
B. {1,2,3,4,5,6}
C. {2,3,4,6}
D. {1,5}
Jawaban : D
Pembahasan :
Dari tabulasi Venn bisa dilihat bahwa:
P = {1, 3, 4, 5},
Q ={1, 2, 5, 6}
P ∩ Q = {1,5}
3. Diketahui :
K = { bilangan prima antara 2 dan 12} dan
L = { 4 bilangan kelipatan 3 yang permulaan}.
A ∩ B adalah ….
A. { 3,5,6,7,9,11,12}
B. { 5,6,7,9,11,12}
C. {3,6,9}
D. {3}
Jawaban : D
Pembahasan :
K = { bilangan prima antara 2 dan 12}, maka K={3,5,7,11}
L = { 4 ketentuan kelipatan 3 nan pertama}, maka L={3,6,9,12}
K∩L = {3}
4. Takdirnya K = { k, o, m, p, a, s } dan L = { m, a, s, u, k }, maka K ∪ L = . . .
A. { p. o, s, u, k, m, a }
B. { m, a, s, b, u, k }
C. { p, a, k, u, m, i, s}
D. { k, a, m, p, u, s }
Jawaban : A
Pembahasan :
K = { k, udara murni, m, p, a, s }
L = { m, a, s, u, k }
K ∪ L = { k, o, m, p, a, s, u }
Diantara jawaban A, B, C, dan D yang memiliki anggota K = anggota K ∪ L adalah opsi A
5. Jika P = { faktor dari 10 }
Q = { tiga bilangan prima purwa }
Maka P ∪ Q = . . .
A. { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10 }
B. { 1, 2, 3, 4, 5, 10 }
C. { 1, 2, 3, 5, 7, 10 }
D. { 1, 2, 3, 5, 10 }
Jawaban : A
Pembahasan :
P = { 1, 2, 5, 10 }
Q = { 2, 3, 5 },
maka :
P ∪ Q = { 1, 2, 3, 5, 10 }
Lihat Pun : Pertanyaan Ujian Matematika Papan bawah 11 Semester 1
6. Diberikan P = {1,2,3,9,12,13}. Kompilasi kelipatan 3 yang terwalak di P adalah…
A. {9}
B. {3,9}
C. {3,9,12}
D. {3,6,9,12}
Jawaban : C
Pembahasan :
Kompilasi ialah kumpulan alias kelompok benda (objek) yang telah terdefinisi dengan jelas. Dari cak bertanya di atas, antologi kelipatan 3 yang terdapat di P adalah {3,9,12}.
7. Diberikan {15,4,7,6,2} ∩ {2,4,6,8} = {4, x ,6}, maka x ialah… (∩ dibaca irisan)
A. 2
B. 4
C. 7
D. 8
Jawaban : A
Pembahasan :
Aksi himpunan Rajangan A dan B adalah himpunan yang anggotanya A berbarengan anggota B.
Dengan kata enggak, racikan himpunan A dan B adalah anggota yang terdapat di kedua koleksi tersebut. Lega soal di atas, kedua himpunan tersebut mengandung angka yang sederajat yaitu angka 2,4, dan angka 6. Oleh karena itu jawaban x dari (4,x,6) adalah 2.
8. Jika A = {0,1} maka n(A) =…
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Jawaban : A
Pembahasan :
n(A) adalah simbol dari kardinalitas alias banyaknya anggota suatu himpunan. Jadi banyaknya anggota suatu koleksi dari himpunan A ialah 2, yaitu 0 dan 1.
9. Jika kumpulan A ⊂ B dengan n(A) = 11 dan n(B) = 18 maka lengkung langit (A ∩ B ) = . . . A. 7
B. 11
C. 18
D. 28
Jawaban : B
Pembahasan :
ufuk ( A ) = 11
n ( B ) = 18
Setiap A ⊂ B maka A ∩ B = A
Sehingga n ( A ∩ B ) = ufuk ( A )
tepi langit ( A ∩ B ) = 11
10. Tabulasi Venn dibawah ini menunjukkan banyak peserta yang mengikuti ekstra kurikuler basket dan voli dalam sebuah kelas. Banyak pelajar yang bukan gemar basket ialah . . .
A. 12 orang
B. 15 orang
C. 19 orang
D. 22 orang
Jawaban : C
Pembahasan :
Banyak murid nan tidak suka basket ditunjukkan oleh daerah arsiran pada diagram Venn.
Yang enggak gemar basket = 12 + 7 = 19
11 – 24 Paradigma Soal Himpunan dan Jawaban
11. Berpunca suatu kelas terdapat 25 siswa gemar membaca, 30 siswa suka mengarang. Jikalau 12 cucu adam siswa senang mengaji dan berkisah, banyak siswa internal kelas tersebut merupakan …
A. 67 anak adam
B. 55 anak adam
C. 43 orang
D. 37 manusia
Jawaban : C
Pembahasan :
Misal: yang suka membaca ialah K, dan yang suka mengarang adalah L, maka:
n(S) = n(K) + n(L) – n(K∩L)
n(S) = 25 + 30 – 12
n(S) = 43
Kaprikornus, banyak pesuluh dalam kelas adalah 43 manusia.
12. Privat sebuah kelas terdapat 17 siswa gemar ilmu hitung, 15 siswa gemar fisika, 8 siswa suka keduanya. Banyak siswa kerumahtanggaan kelas bawah adalah . . .
A. 16 siswa
B. 24 siswa
C. 32 peserta
D. 40 peserta
Jawaban : B
Pembahasan :
n(M) = 17 cucu adam
n(F) = 15 turunan
n(M ∩ F ) = 8 makhluk
n( M ∪ F ) = n(M) + n(F) – n(M ∩ F )
= 17 + 15 – 8
= 32 – 8
= 24 orang
13. Kerumahtanggaan pemilahan pemeroleh dana siswa, setiap siswa harus lulus testimoni ilmu hitung dan bahasa. Dari 180 peserta terdapat 103 orang dinyatakan lucut konfirmasi matematika dan 142 makhluk lulus tes bahasa Banyak murid yang dinyatakan hirap sebagai penerima beasiswa ada . . .
A. 38 basyar
B. 45 basyar
C. 65 orang
D. 77 orang
Jawaban : C
Pembahasan Soal Himpunan :
kaki langit(S) = 180 orang
n(M) = 103 orang
lengkung langit(B) = 142 basyar
ufuk(M ∪ B ) = x orang
n(S) = n( M ∪ B ) = n(M) + lengkung langit(B) – n( M B)
180 = 103 + 142 – X
X = 245 – 180 = 65
Bintang sartan nan lulus adalah 65 orang
14. Internal satu kelas terletak 40 siswa, 12 orang di antaranya senang biola, 32 orang senang gitar, dan 10 hamba allah gemar keduanya. Banyak pesuluh nan tak senang keduanya yaitu….
A. 2 insan
B. 4 basyar
C. 6 orang
D. 8 makhluk
Jawaban : C
Pembahasan :
Biola = 12 orang, Gitar akustik = 32 orang
Biola dan Gitar listrik = 10 orang.
Jumlah Peserta di kelas = 40 orang.
Jumlah siswa = tepi langit(B) +kaki langit(G) – n( B ∩ G)
40 – x = 12 + 32 – 10
40 – x = 44 – 10
x = 40 – 34 = 6
15. Jika kompilasi B ⊂ A dengan horizon(A) = 25 dan ufuk(B) = 17, maka horizon ( A ∪ B ) = . . .
A. 8
B. 11
C. 17
D. 25
Jawaban : D
Pembahasan :
n ( A ) = 25
n ( B ) = 17
Setiap B ⊂ A,
maka A ∪ B = A
Sehingga n ( A ∪ B ) = cakrawala ( A )
kaki langit ( A ∪ B ) = 25
Simak Pula : Pertanyaan SPLDV dan SPLTV
16. Dalam sebuah kelas bawah terwalak 20 murid gemar matematika, 15 peserta suka fisika, 8 murid suka keduanya. Banyak siswa n domestik kelas yakni . . . .
A. 23 siswa
B. 27 siswa
C. 28 siswa
D. 43 siswa
Jawaban : B
Pembahasan :
tepi langit(M) = 20 orang
t(F) = 15 orang
n(M ∩ F ) = 8 hamba allah
n( M ∪ F ) = lengkung langit(M) + n(F) – n(M ∩ F )
= 20 + 15 – 8
= 35 – 8
= 27 orang
17. Sebuah agen penjualan majalah dan kronik cak hendak memiliki pelanggan sebanyak 75 orang. Banyak pelanggan yang ada saat ini adalah seumpama berikut:
20 orang melanggani majalah, 35 makhluk berlangganan koran, dan 5 orang mengebon keduanya.
Agar keinginannya terengkuh, banyak pelanggan yang harus ditambahkan adalah …
A. 10 manusia
B. 15 insan
C. 25 khalayak
D. 70 orang
Jawaban : C
Pembahasan :
Seumpama: nan abonemen majalah yaitu A, dan nan berlangganan jurnal merupakan B, maka:
Makara, banyak pelanggan yang harus ditambahkan adalah 25 orang.
18. Dari 143 siswa, 95 siswa gemar ilmu hitung, 87 siswa senang fisika, dan 60 peserta gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak demen matematika maupun fisika adalah ….
A. 21 orang
B. 27 orang
C. 35 orang
D. 122 orang
Jawaban : A
Pembahasan Soal Koleksi :
Misal: yang senang matematika adalah A, dan yang suka fisika adalah B, maka:
n(S) = horizon(A) + n(B) – n(A∩B) + n(A∪B)C
143 = 95 + 87 – 60 + n(A∪B)C
143 = 122 + cakrawala(A∪B)C
n(A∪B)C = 143 – 122
n(A∪B)C = 21
(n(A∪B)C = banyak siswa nan tidak demen matematika maupun fisika)
Jadi, siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada 21 anak adam.
19. Di antara kumpulan di radiks ini, manakah yang merupakan pusparagam,jelaskan!
a. kumpulan nama satelit intern pengelolaan matahari.
b. kompilasi hewan berkaki empat.
c. kumpulan nafkah yang manis
d. himpunan ibukota provinsi di Pulau Sumatera.
e. kumpulan makanan yang gurih.
f. kompilasi anak asuh berkulit gelap.
g. antologi bilangan prima genap.
h. kompilasi tanda jasa bintang di angkasa.
i. koleksi corak yang sani.
j. kumpulan penyakit yang diderita bani adam.
Jawaban :
Pembahasan
a. koleksi nama planet privat tata surya.
Keanggotaannya dapat ditentukan dengan jelas, maka pusparagam nama planet dalam penyelenggaraan mentari yakni himpunan.
b. kumpulan hewan berkaki catur.
Keanggotaannya jelas dan ini merupakan kompilasi.
c. kumpulan makanan yang manis.
Keanggotaannya bisa ditentukan dengan jelas yaitu lambung yang berasa manis sebagai halnya kue tart, kue bolu,wajik dan permen.Ini adalah kumpulan.
d. kumpulan ibukota propinsi di pulau Sumatera.
Keanggotaanya dapat ditentukan dengan jelas,maka antologi ibukota propinsi dipulau sumatera merupakan himpunan.
e. kumpulan makanan yang lezat
Pengertian enak tidak jelas batasanya, misalnya rasa (pahit,asam, manis, payau). Dengan demikian,kumpulan makanan yang lezat bukan pusparagam.
f. pusparagam anak berkulit gelap.
rona kulit liar tak jelas, apakah hitam atau sawo matang.Dengan demikian himpunan anak berkulit gelap bukan antologi.
g. antologi bilangan prima genap.
anggotanya ialah 2 dan jelas ini adalah kumpulan.
h. kompilasi medalion-bintang di angkasa.
Jumlah tanda jasa nan cak semau di angkasa tidak terdefinisi dengan jelas karena di asing batas kemampuan cucu adam buat menjangkaunya, maka ini tak kumpulan.
i. antologi warna yang indah.
Pengertian warna nan sani ini tidak jelas karena gelimbir pada citarasa dan asumsi masing-masing turunan/berkepribadian relatif.Jadi ini enggak himpunan.
j. kumpulan penyakit yang diderita manusia.
Nama ki kesulitan dan jenisnya tidak jelas, apakah ki kesulitan kerumahtanggaan, masalah kulit, dan sebagainya. Makara ini bukan himpunan.
20. Tuliskan anggota-anggota yang terdapat di internal himpunan berikut.
a. P adalah himpunan stempel presiden Republik Indonesia.
b. Q yakni koleksi bilangan genap nan tekor terbit 10.
c. R yaitu pusparagam nama pulau besar di Indonesia.
d. S adalah himpunan faktor pecah 36 yang kurang dari 20.
e. T merupakan himpunan tera kontinen.
f. U adalah pusparagam nama samudera.
g. V ialah himpunan nama wulan yang berjumlah 30 perian.
h. W yaitu kumpulan hewan pemakan rumput.
i. X adalah himpunan kendaraan beroda empat.
j. Y adalah himpunan nama musim yang diawali dengan leter S.
Jawaban :
Pembahasan Soal Himpunan:
a. P = {Sukarno, Suharto, B.J. Habibie, Abdurahman Wahid, Megawati Sukarnoputri,Susilo Bambang Yudhoyono}.
b. Q = {2,4,6,8}
c. R = {Papua, Kalimantan,Sumatera, Sulawesi, Jawa}
d. S = {1,2,3,4,6,9,12,18}
e. T = {Asia, Afrika, Eropa, Amerika, Australia}
f. U = {Hindia, Pasifik, Atlantik, Artik}
g. V = {April, Juni, September, November}
h. W = { Sapi,Kuda, Wedus,Kerbau}
i. X = {Isak, Truk, Bus}
j. Y = {Senin, Selasa, Sabtu}
21. Diberikan himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, kumpulan B = {1, 3, 5, 7}, C = {1, 2, 3, 4}, koleksi D = {4, 5, 6, 7}. Tentukan anggota-anggota dari:
a. A ∩ B serta diagram vennya
b. A ∩ C serta diagram vennya
c. C ∩ D serta diagram vennya
Jawaban :
Pembahasan :
Diketahui :
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
B = {1, 3, 5, 7}
C = {1, 2, 3, 4}
D = {4, 5, 6, 7}
Ditanya :
a. A ∩ B serta diagram vennya
b. A ∩ C serta diagram vennya
c. C ∩ D serta tabel vennya
Penyelesaian :
a. A ∩ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ∩ {1, 3, 5, 7} = {1, 3, 5, 7}
b. A ∩ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ∩ {1, 2, 3, 4} = {1, 2, 3, 4}
c. C ∩ D = {1, 2, 3, 4} ∩ {4, 5, 6, 7} = {4}
22. Diketahui S = {bilangan cacah kurang dari sama dengan 10}
A = {bilangan bulat genap kurang dari 10}
B = {ketentuan asli ganjil kurang dari sama dengan 9}
C = {bilangan asli lebih semenjak 5 kurang dari 8}
23. Diketahui S = {1, 2, 3, …, 10} adalah pusparagam semesta. Jika P = {2, 3, 5, 7} dan Q = {1, 3, 5, 7, 9}.
Tentukan :
a. Q ∩ P
b. Pc – Q
c. Pc + Qc
d. (P ∪ Qc)c
Jawaban :
Pembahasan :
Diketahui:
S = {1, 2, 3, …, 10},
P = {2, 3, 5, 7} dan Q = {1, 3, 5, 7, 9}
a. Q ∩ P
Himpunan Q ∩ P berati kompilasi nan anggotanya cak semau di himpunan P dan suka-suka di antologi Q. sehingga Q ∩ P = {3, 5, 7}
b. Pc – Q
Untuk menentukan Pc – Q, lebih lagi dahulu tentukan P c . Maka Pc = {1, 4, 6, 8, 9, 10} Pc – Q yaitu himpunan anggota nan cak semau di Pc dan tidak cak semau di Q.
Untuk menentukan Pc + Qc , terlebih dahulu tentukan Pc dan Qc.
Komplemen dari P adalah anggota koleksi S yang bukan anggota himpunan P, yaitu Pc = {1, 4, 6, 8, 9, 10} Komplemen dari Q ialah anggota antologi S nan enggak anggota himpunan Q, ialah Qc = {2, 4, 6, 8, 9, 10}.
(P ∪ Qc)c berarti antologi yang anggotanya terdiri berpangkal himpunan P maupun Qc .
Maka:
P ∪ Qc = {2, 3, 5, 7} ∪ {2, 4, 6, 8, 9, 10}
= {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Jadi, (P ∪ Qc)c = {1}
24. Berpokok 50 anak tercatat 35 anak gemar memasak, 30 anak suka latihan jasmani, dan 21 anak gemar keduanya. Jika M adalah antologi anak yang doyan memasak dan O adalah antologi momongan yang demen olah tubuh, maka tentukan:
a. n(M), n(Udara murni), dan n(M ∩ Udara murni)
b. Banyak momongan yang suka memasak doang tak gemar gerak badan
Jawaban :
Pembahasan :
a. tepi langit(M) adalah himpunan anak nan gemar memantek, ialah 35 orang n(O) adalah himpunan momongan nan gemar olahraga, yaitu 30 orang falak(M ∩ O) berjasa pusparagam anak nan gemar memasak dan gemar olahraga, yaitu 21 orang
b. Banyak anak asuh yang gemar memasak tetapi tak gemar olahraga n(M) banyak anak yang suka memasak ufuk(Ozonc) banyak anak nan tak gemar olahraga
Maka,
n(M ∩ Oc) = n(M) – n(M ∩ O) = 35 – 21 = 14
Bintang sartan, banyak anak gemar memasak tetapi tidak gemar olahraga adalah 14 orang.
Sudah selesai membaca dan berlatih tanya ini ? Ayo tatap lampauPertanyaan Matematikalainnya
0 Response to "Tentukan Semua Himpunan Bagian Dari A Abc"
Post a Comment